Aplicación de Fractales y Redes Complejas de variables meteorológicas en la descripción del cambio climático

Abstract

El cambio climático está provocando distintos efectos según la región del planeta que se trate. Para estudiar estos cambios, se analizan largas series de registros de variables meteorológicas, como la temperatura o la precipitación, a través de modelos y técnicas predictivas. Estos están basados principalmente en bases de datos que se apoyan en análisis estadísticos e ignoran ciertas propiedades no lineales y multifractales de las series temporales implicadas. Esta tesis se presenta como compendio de tres trabajos publicados en revistas indexadas en Journal Citation Reports. En ella se busca encontrar posibles patrones espaciales y temporales en las propiedades de las series y mejorar la descripción de la temperatura del aire en superficie y la precipitación. Para este propósito, se utilizan los análisis multifractal y de redes complejas. Para el primer análisis, se aplica el método de Análisis Multifractal de Fluctuación sin Tendencia (MF-DFA, por sus siglas en inglés), mientras que para el segundo se usa la técnica del Grafo de Visibilidad Horizontal (HVG). Este permite transformar las series temporales en redes complejas que heredan las propiedades de las series originales. Las estaciones meteorológicas analizadas se distribuyen a lo largo del territorio peninsular español y abarcan un mismo periodo de 60 años: 1960-2019. En el primer trabajo, se lleva a cabo el análisis multifractal de las series de temperatura máxima, mínima, media y rango térmico diario (DTR, por sus siglas en inglés) en los subperiodos 1960-1989 y 1990-2019. Tras aplicar el método MF-DFA, se observa que las series son multifractales. Las temperaturas mínima y media experimentan una reducción del grado de multifractalidad en el último periodo en la mayoría de las estaciones. Además, muestran un mayor grado de multifractalidad en las estaciones costeras. En el segundo trabajo, se usa el método HVG para analizar las series anuales de temperatura media diaria que se estudiaron en el primero. Los resultados indican que las estructuras de las redes complejas y sus propiedades no parecen estar afectadas por el ascenso de las temperaturas derivado de las condiciones climáticas globales y son similares para las diferentes localizaciones consideradas. Finalmente, en el tercer trabajo, se usa de nuevo el método MF-DFA en series de precipitación. Como resultado, se observa que la precipitación presenta un carácter multifractal más complejo que el de la temperatura, con al menos tres regímenes de escala distintos para las pequeñas fluctuaciones de estas señales. A escalas pequeñas, la precipitación diaria tiene una gran persistencia y la magnitud de las correlaciones sigue el gradiente espacial de la precipitación anual característico de la Península Ibérica. Estas correlaciones se reducen de manera uniforme en el segundo periodo. Los principales cambios observados a grandes escalas comprenden un aumento en la complejidad de las pequeñas fluctuaciones y una disminución de las singularidades de las series en la zona oriental de la Península.

Climate change is causing different effects depending on the region of the planet concerned. To study these changes, long record series of meteorological variables, such as temperature or precipitation, are analyzed by means of models and predictive techniques. These are mainly based in data bases which are supported by statistical analysis and ignore some nonlinear and multifractal properties of the time series involved. This thesis is presented as a compendium of three works published in journals indexed in Journal Citation Reports. It aims to find possible spatial and temporal patterns in the properties of series and to improve the description of the air surface temperatura and the precipitation. For that purpose, multifractal and complex networks analysis are used. For the first analysis, the Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (MF-DFA) is applied, while for the second one the Horizontal Visibility Graph (HVG) technique is employed. This allows to transform time series into complex networks which inherit the features of the original series. The analyzed meteorological stations are distributed over the Spanish peninsular territory and span the same 60-year period: 1960-2019. In the first work, the multifractal analysis of the series of maximum, minimum, mean temperature, and diurnal temperature range (DTR) is carried out in the subperiods 1960-1989 and 1990-2019. After the MF-DFA method is applied, it is observed that the time series are multifractal. Minimum and mean temperatures experience a reduction of the degree of multifractality in the last period in most stations. Furthermore, they show a higher degree of multifractality in the coastal stations. In the second work, the HVG method is used on the annual series of daily mean temperature which were studied in the first one. Outcomes denote that the complex network structures and their properties seem not to be affected by the rise of temperatures derived from the global climatic conditions and they are similar for the different locations considered. Finally, in the third work, the MF-DFA method is used again on precipitation series. As a result, it is observed that the precipitation exhibits a more complex multifractal character than the temperature, with at least three different scaling regions for the small fluctuations of these signals. At small scales, daily precipitation has a high persistence, and the magnitude of correlations follows the characteristic spatial gradient of annual precipitation in the Iberian Peninsula. These correlations are reduced uniformly in the second period. The main changes observed at large scales include a rise in the complexity of small fluctuations and a decrease of singularities of series in the eastern part of the Peninsula.