Una clase de aritmética modular, matrices y cifrado para Ingeniería

Abstract

El Álgebra Lineal tiene una gran cantidad de aplicaciones sin embargo se suele abordar casi siempre de una forma bastante abstracta a nivel universitario. Así que para motivar a nuestro alumnado planificamos realizar actividades académicas que hicieran uso de conceptos teóricos del Álgebra Lineal de una forma práctica, útil e interesante. Las imágenes digitales son matrices donde cada elemento de la matriz coincide con el nivel de gris dentro de una escala de grises. Por este motivo, muchas herramientas del Álgebra Lineal son frecuentemente utilizadas en el procesamiento de imágenes. Por otro lado, hemos comprobado cómo nuestros alumnos encuentran la criptografía muy atractiva, así que nos planteamos realizar algunas actividades relacionadas con el cifrado de una imagen digital que mostraremos en este artículo.

Linear Algebra has got a lot of applications; however it is usually dealt with in quite an abstract way at the university level. So, in order to motivate our students, we are planning some activities that make use of theoretical concepts of Linear Algebra in a practical, useful and interesting way. Digital images are matrices composed by elements within a grey-scale. Hence, many Linear Algebra tools are frequently used in image processing. Besides, we have noticed that our students find cryptography very attractive; therefore, we are planning to carry out some activities in relation to encryption of a digital image we show in this paper

O Álgebra Lineal tem uma grande quantidade de aplicações no entanto costuma-se abordar quase sempre de uma forma bastante abstracta a nível universitário. Assim que para motivar a nosso alumnado planificamos realizar actividades académicas que fizessem uso de conceitos teóricos do Álgebra Lineal de uma forma prática, útil e interessante. As imagens digitais são matrices onde a cada elemento da matriz coincide com o nível de cinza dentro de uma escala de cinzas. Por este motivo, muitas ferramentas do Álgebra Lineal são frequentemente utilizadas no processamento de imagens. Por outro lado, comprovámos como nossos alunos encontram a criptografía muito atraente, assim que nos propomos realizar algumas actividades relacionadas com o cifrado de uma imagem digital que mostraremos neste artigo.