Une caractérisation des familles exponentielles naturelles quadratiques simples par une propriété de martingale inverse

Abstract

Dans cette Note, nous étendons un résultat de López-Blázquez et Salamanca-Miño [7] en obtenant une caractérisation des familles exponentielles naturelles quadratiques simples sur Rd. Cette caractérisation repose sur une propriété de martingale inverse vérifiée par des familles de polynômes multivariés.

López-Blázquez and Salamanca-Miño [7] obtained a characterization of natural exponential families with quadratic variance functions via a reverse martingale property of certain orthogonal polynomials. We extend this result to the multidimensional case yielding a new characterization of natural exponential families with simple quadratic variance functions.