Equilibrium of Surfaces in a Vertical Force Field

Abstract

In this paper, we study -minimal surfaces in when the function is invariant under a two-parametric group of translations. Particularly those which are complete graphs over domains in . We describe a full classification of complete flat-embedded -minimal surfaces if is strictly monotone and characterize rotational -minimal surfaces by its behavior at infinity when has a quadratic growth.

Estudio de las superficies phi-mínimas cuando phi es invariante por un 2-grupo de traslaciones, consiguiendo los ejemplos tipo Grim-reapers y los ejemplos [phi,e3]-Bowls junto con los [pji,e3]-Winglike. Presentamos principios del máximo para la curvatura media y la curvatura de Gauss-Kronecker. Clasificamos los ejemplos completos y llanos de las superficies [phi,e3]-mínimas y caracterizamos los ejemplos completos de rotación gracias a su comportamiento asintótico. De forma breve, una superficie [phi,e3]-minimal completa, que fuera de un compacto, tenga el mismo comportamiento asintótico que un ejemplo de rotación entonces dicha superficie tiene que ser rotacionalmente simétrica.