Uniqueness of the [phi,e3]-catenary cylinders by their asymptotic behavior

Abstract

Establecemos un resultado de unicidad para las superficies [phi,e3]-minimales de tipo cilíndricos catenarios por su comportamiento asintótico. Ejemplos bien conocidos de tales cilindros son los Grim-reapers para solitones de traslación para el flujo de la curvatura media. F. Martín, J. Pérez-García, A. Savas-Halilaj y K. Smoczyk demostraron que, si Σ es un solitón de traslación propiamente embebido con género localmente finito y asintótico a dos planos verticales, fuera de un cilindro, entonces Σ debe coincidir con algún ejemplo de tipo Grim reaper. En este artículo, aplicando el método de Alexandrov junto con un principio de máximo para operadores elípticos, aumentamos la familia de superficies phi-mínimas donde este tipo de resultados se preservan bajo diferentes comportamientos asintóticos.