Interacciones entre epistemologías de las matemáticas y los sistemas educativos: el surgimiento de comunidades matemáticas según las culturas y los estados en la Europa del siglo XIX

Abstract

Este artículo analiza la convicción generalmente compartida de que las matemáticas son una ciencia universal, con un "lenguaje común" y una "agenda de investigación compartida". Estas convicciones se discuten en particular con respecto a las afirmaciones en el volumen "Mathematics Unbound" de 2002, donde se sostiene que las comunidades matemáticas nacionales surgieron durante el siglo XIX pero convergieron en una comunidad universal durante el siglo XX. Al enfatizar la importancia clave de las estructuras educativas nacionales, se argumenta aquí que las comunidades nacionales ya surgieron a raíz del humanismo. Los "lenguajes" diferentes para concebir números negativos proporcionan ejemplos reveladores para mostrar epistemologías relacionadas con diferentes estructuras educativas. Y un “lenguaje” fundamentalista en Italia muestra la alineación de la educación matemática con las concepciones clasicistas de la educación. Conectando con la concepción de “estilos nacionales”, el artículo propone enfoques para comprender las características que marcan las diferencias entre las comunidades matemáticas nacionales como las vinculadas a valores sociales y culturales y reveladas por los sistemas educativos. En la conclusión, se discute el reclamo de una comunidad internacional emergente.

Mathematics uses to be regarded as a universal discipline, as constituting one whole –being coherent and without fragmentations. This corresponds to conceptualizations in sociology of science; Thomas Kuhn –in his seminal work “The Structure of ScientificRevolutions” of 1962 (Kuhn, 1962) and in later publications –-used to speak of ‘scientific community’ in the singular, thus assuming the existence of one global community in each scientific discipline and which would thus act as an entirety. If one investigates, however, the emergence of modern mathematics as a discipline from the 19th century, one remarks, for instance, revealing differences between French mathematics, focused on “physico-mathématique”, Prussian mathematics, focused on “pure mathematics”, and British and Italian mathematics, which even began to prosper with a certain delay.