Modelo heliocéntrico para el cálculo de la posición aparente del sol basado en la geometría plana y el sistema diédrico de proyección

Abstract

El objetivo de la presente tesis es doble: en primer lugar, crear un procedimiento alternativo para el cálculo de las expresiones geométricas de elevación y acimut solares mediante la geometría plana y el sistema diédrico de proyección sin el concurso de la trigonometría esférica. Dicho procedimiento se complementará con el desarrollo en paralelo de un sistema deductivo similar basado en el cálculo vectorial. El modelo astronómico elegido será el heliocéntrico, por oposición al más utilizado actualmente, el geocéntrico, basado en la representación de la esfera celeste. Para ello se partirá de una metodología totalmente novedosa y progresiva, con gran profusión de gráficos y figuras explicativas, y utilizando la resolución gráfica previa de los problemas geométricos mediante los procedimientos clásicos de la Geometría Descriptiva, para después proceder a la resolución analítica de aquellos basada en la solución gráfica anterior. Una vez conseguido el primer objetivo, se presenta de forma ordenada un conjunto de algoritmos necesarios y suficientes para completar las expresiones anteriores que permita al hipotético usuario completar los cálculos mencionados satisfactoriamente. Los procedimientos presentados han sido recopilados a partir de diferentes autores, buscando siempre las fuentes primarias de los mismos, y se complementan con una serie de problemas prácticos que servirán al lector de punto de partida para la elaboración de su propio software.

The aim of this thesis is twofold: firstly, creating an alternative procedure to derivate the geometric expressions for solar altitude and azimuth by means of flat geometry and the multi-view projection system avoiding the use of spherical trigonometry. This procedure will be completed by a similar deductive system based on vector calculus. The astronomical model will be heliocentric, instead of the most frequently used and known, the geocentric one, based on the celestial sphere. Thus, a new and progressive methodology is shown, with a great number of graphs and explanatory figures. Also, graphic resolution for the geometric problems by means of the classic procedures of the Descriptive Geometry will be prior to the mathematical derivations based on them. Once the above objective has been achieved, a set of essential and self-sufficient algorithms is arranged in a structured way to complete the previous derived expressions. This will allow the user successfully complete the calculations in its own. The procedures have been compiled from different authors, looking always for their primary sources, and are backed with a series of practical problems that will serve the reader as a starting point for the development of his own software.