Two-Column Demonstrations in Math Olympiad Geometry Problems: The Case of Honduras

Abstract

In elementary plane geometry courses since the beginning of the 20th century, two-column demonstrations have been taught as a form of formal proof. Nevertheless, there is not much research on the use of this type of demonstrations in Mathematical Olympiad Problems. As a result, this study arises in which we analyzed Mathematics mistakes that students make when attempting to solve geometry problems in the Mathematical Olympiad before and after the implementation of two-column demonstrations in the problem-solving process. A total of 32students from different departments of Honduras participated in the study. The place of study was the Virtual Math Competition (CVM) and the analysis is based on a method called Newman Error Analysis. In the pre-exam, the results show that students do not use two-column demonstrations for their answers, and the most common mistakes analyzed using the Newman Error are transformation, process skill, and encoding errors. On the other hand, in the final test, the use of two-column demonstrations by the students confirmed that this writing technique helps to order the information given in the problem.

En los cursos elementales de geometría plana desde principios del siglo XX, las demostraciones a dos columnas se han enseñado como una forma de demostración formal. Sin embargo, no existen muchas investigaciones sobre el uso de este tipo de demostraciones en los problemas dela Olimpiada Matemática. Como resultado, surge este estudio en el que analizamos los errores matemáticos que cometen los estudiantes al intentar resolver problemas de geometría en la Olimpiada Matemática antes y después de la implementación de demostraciones a dos columnas en el proceso de resolución de problemas. Un total de 32 estudiantes de diferentes departamentos de Honduras participaron en el estudio. El lugar de estudio fue la Competencia Virtual de Matemáticas (CVM) y el análisis se basa en un método denominado Análisis de Errores de Newman. En el pre-examen, los resultados muestran que los estudiantes no utilizan demostraciones a dos columnas para sus respuestas, y los errores más comunes analizados utilizando el Error de Newman son los errores de transformación, habilidad de proceso y codificación. Por otro lado, en el examen final, el uso de demostraciones a dos columnas por parte de los alumnos confirmó que esta técnica de escritura ayuda a ordenar la información dada en el problema