Exploring the combination of GeoGebra and Paper Folding to Foster Geometrical Thinking in Secondary School

Abstract

Esta investigación doctoral, constituida por diferentes estudios, explora el potencial del uso combinado del plegado de papel y software de geometría dinámica, GeoGebra, para la geometría plana en la escuela secundaria. La necesidad de esta combinación surge de las potencialidades individuales de los artefactos en juego para el desarrollo de habilidades visoespaciales y de razonamiento geométrico que este uso conjunto podría reforzar. El primer estudio utiliza las herramientas teóricas del enfoque onto-semiótico de la educación matemática y la teoría de las aprehensiones figurales de Duval. Se analiza la interacción entre la actividad manipulativa y la digital en un proceso de comprobación a través de las prácticas y configuraciones de objetos y procesos que surgen en el trabajo de los estudiantes. Se destaca cómo las múltiples representaciones visuales, los modelos plegados y los diagramas de pliegues, y sus contrapartes digitales permiten una mejor coordinación de las aprehensiones operativas y discursivas durante el proceso de resolución de problemas, especialmente desde la generación de conjeturas hasta la construcción de pruebas. El segundo estudio, con las herramientas teóricas de Espacios de Trabajo Geométricos y Paradigmas Geométricos y el enfoque de Duval sobre la visualización, analiza cómo los estudiantes abordan una cuestión de plegado de papel que implica el cálculo de la medida de algunos elementos experimentando el plegado físico y/o virtual en la actividad exploratoria y construyendo un diagrama digital para modelarlo. El dúo de herramientas físicas y digitales ayudó a los estudiantes en la fase exploratoria. En la fase de cálculo se observaron diferentes relaciones con las representaciones. En el tercer y último estudio se utilizan métodos cuantitativos, con un diseño de cuasi-experimento, para evaluar la eficacia didáctica de la integración de las tareas de plegado de papel y GeoGebra en el currículo tradicional de geometría. La eficacia didáctica se evalúa a través de la mejora de los niveles van Hiele de pensamiento geométrico y de las habilidades visoespaciales. Los estudios muestran algunos beneficios de la práctica conjunta de plegado de papel y GeoGebra en el estudio de la geometría plana. Teniendo en cuenta la ausencia de investigaciones sobre el uso combinado del plegado de papel geométrico y la geometría dinámica en la escuela secundaria, estos resultados pueden considerarse una primera contribución original a la investigación en esta área.